feat(tickets): Volltextsuche + Kategorien, 👍/👎-Rückmeldung & ähnliche gelöste Tickets

- Suche: Volltext über Nachricht/Frage/Antwort/Changelog/Name/Kategorie, plus
  Kategorie-Filter (KI-gesetzte Kategorie als Chip + Auswahlmenü), je innerhalb der
  aktiven Ansicht.
- 👍/👎 auf gelösten Tickets: 👍 speichert die Rückmeldung, 👎 öffnet das Ticket
  wieder (zurück in die Rückfragen) und bittet um die fehlende Info.
- Melde-Fenster: schlägt beim Tippen ähnliche bereits gelöste Tickets vor
  (Wort-Überlappung + Bonus bei gleichem Tier/Wurf/Kontakt) — Self-Service.

Backend: Feedback.Category + Feedback.Helpful (+ PUT-Handling), Migration
FeedbackCategoryAndHelpful (beide nullable). Tests: 260 Backend grün, e2e Tickets
Desktop +4 (Suche/Kategorie/👍/👎), vitest 149.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 <noreply@anthropic.com>

GerbilManagerWebAPI/Dtos/FeedbackDtos.cs

@@ -47,7 +47,11 @@ namespace GerbilManagerWebAPI.Dtos
         /// <summary>When a genuinely-resolved ticket (no pending Rückfrage) was reopened; else null.</summary>
         DateTimeOffset? ReopenedAt = null,
         /// <summary>Soft-delete marker: when the ticket was deleted via the UI (recoverable); else null.</summary>
-        DateTimeOffset? DeletedAt = null);
+        DateTimeOffset? DeletedAt = null,
+        /// <summary>Optional AI-set category/topic for filtering (e.g. "Genetik", "Import"); null = none.</summary>
+        string? Category = null,
+        /// <summary>Was the resolution helpful? true=👍, false=👎, null=no feedback yet.</summary>
+        bool? Helpful = null);
 
     /// <summary>
     /// FEEDBACK: payload for PUT /feedback/{id}. Edit the message and/or toggle status,
@@ -60,5 +64,9 @@ namespace GerbilManagerWebAPI.Dtos
         string? Question,
         string? Answer,
         string? FixNote,
-        string? AgentContext);
+        string? AgentContext,
+        /// <summary>Set/clear the ticket category. Empty/whitespace clears it.</summary>
+        string? Category = null,
+        /// <summary>👍/👎 on a resolved ticket. null leaves it unchanged.</summary>
+        bool? Helpful = null);
 }