feat(tickets): Volltextsuche + Kategorien, 👍/👎-Rückmeldung & ähnliche gelöste Tickets

- Suche: Volltext über Nachricht/Frage/Antwort/Changelog/Name/Kategorie, plus
  Kategorie-Filter (KI-gesetzte Kategorie als Chip + Auswahlmenü), je innerhalb der
  aktiven Ansicht.
- 👍/👎 auf gelösten Tickets: 👍 speichert die Rückmeldung, 👎 öffnet das Ticket
  wieder (zurück in die Rückfragen) und bittet um die fehlende Info.
- Melde-Fenster: schlägt beim Tippen ähnliche bereits gelöste Tickets vor
  (Wort-Überlappung + Bonus bei gleichem Tier/Wurf/Kontakt) — Self-Service.

Backend: Feedback.Category + Feedback.Helpful (+ PUT-Handling), Migration
FeedbackCategoryAndHelpful (beide nullable). Tests: 260 Backend grün, e2e Tickets
Desktop +4 (Suche/Kategorie/👍/👎), vitest 149.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 <noreply@anthropic.com>

gerbil-manager-web/e2e/mock-api.ts

@@ -433,6 +433,8 @@ export async function installMockApi(page: Page): Promise<MockDb> {
           thread: [],
           reopenedAt: null,
           deletedAt: null,
+          category: null,
+          helpful: null,
         }
         db.feedback.push(created)
         return json(route, 201, created)
@@ -468,6 +470,8 @@ export async function installMockApi(page: Page): Promise<MockDb> {
           answer?: string
           fixNote?: string
           agentContext?: string
+          category?: string
+          helpful?: boolean
         }
         const row = db.feedback[idx]
         // Zustand vor den Mutationen (für die Wiederöffnen-Erkennung).
@@ -536,6 +540,11 @@ export async function installMockApi(page: Page): Promise<MockDb> {
           const c = body.agentContext.trim()
           row.agentContext = c.length === 0 ? null : c
         }
+        if (typeof body.category === 'string') {
+          const cat = body.category.trim()
+          row.category = cat.length === 0 ? null : cat
+        }
+        if (typeof body.helpful === 'boolean') row.helpful = body.helpful
         return json(route, 200, row)
       }
       if (method === 'DELETE') {