feat(tickets): Volltextsuche + Kategorien, 👍/👎-Rückmeldung & ähnliche gelöste Tickets

- Suche: Volltext über Nachricht/Frage/Antwort/Changelog/Name/Kategorie, plus
  Kategorie-Filter (KI-gesetzte Kategorie als Chip + Auswahlmenü), je innerhalb der
  aktiven Ansicht.
- 👍/👎 auf gelösten Tickets: 👍 speichert die Rückmeldung, 👎 öffnet das Ticket
  wieder (zurück in die Rückfragen) und bittet um die fehlende Info.
- Melde-Fenster: schlägt beim Tippen ähnliche bereits gelöste Tickets vor
  (Wort-Überlappung + Bonus bei gleichem Tier/Wurf/Kontakt) — Self-Service.

Backend: Feedback.Category + Feedback.Helpful (+ PUT-Handling), Migration
FeedbackCategoryAndHelpful (beide nullable). Tests: 260 Backend grün, e2e Tickets
Desktop +4 (Suche/Kategorie/👍/👎), vitest 149.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 <noreply@anthropic.com>

gerbil-manager-web/e2e/tickets.spec.ts

@@ -248,4 +248,67 @@ test.describe('Meine Tickets', () => {
     await expect(reopened.getByText(tt.reopenRequest)).toBeVisible()
     await expect(reopened.getByText(tt.reopenedLabel)).toBeVisible()
   })
+
+  test('Volltextsuche filtert die Ticket-Liste', async ({ page }) => {
+    await page.goto('/hilfe/tickets')
+    await selectView(page, tt.filters.closed)
+
+    const search = page.getByPlaceholder(tt.searchPlaceholder)
+    await search.fill('Krümel')
+    await expect(
+      page.getByText('Der Stammbaum zeigt den falschen Vater bei Krümel.'),
+    ).toBeVisible()
+
+    await search.fill('xyzgibtsnicht')
+    await expect(page.getByText(tt.emptySearch)).toBeVisible()
+  })
+
+  test('Kategorie-Filter zeigt nur Tickets der gewählten Kategorie', async ({ page }) => {
+    await page.goto('/hilfe/tickets')
+    await selectView(page, tt.filters.closed)
+
+    // Das Krümel-Ticket hat die Kategorie „Stammbaum" → als Chip sichtbar.
+    const card = page
+      .locator('.ticket-card')
+      .filter({ hasText: 'Der Stammbaum zeigt den falschen Vater bei Krümel.' })
+    await expect(card.locator('.ticket-card__category')).toHaveText('Stammbaum')
+
+    // Über das Kategorie-Menü filtern.
+    await page.getByLabel(tt.categoryFilterLabel).selectOption('Stammbaum')
+    await expect(
+      page.getByText('Der Stammbaum zeigt den falschen Vater bei Krümel.'),
+    ).toBeVisible()
+  })
+
+  test('👍 auf gelöstem Ticket speichert Rückmeldung; 👎 öffnet es wieder', async ({ page }) => {
+    await page.goto('/hilfe/tickets')
+    await selectView(page, tt.filters.closed)
+
+    const card = page
+      .locator('.ticket-card')
+      .filter({ hasText: 'Der Stammbaum zeigt den falschen Vater bei Krümel.' })
+    await expect(card.getByText(tt.helpfulQuestion)).toBeVisible()
+
+    // 👍 → Dank-Text, kein Wiederöffnen.
+    await card.getByRole('button', { name: tt.helpfulYes }).click()
+    await expect(card.getByText(tt.helpfulThanks)).toBeVisible()
+  })
+
+  test('👎 auf gelöstem Ticket öffnet es als Rückfrage wieder', async ({ page }) => {
+    await page.goto('/hilfe/tickets')
+    await selectView(page, tt.filters.closed)
+
+    const card = page
+      .locator('.ticket-card')
+      .filter({ hasText: 'Der Stammbaum zeigt den falschen Vater bei Krümel.' })
+    await card.getByRole('button', { name: tt.helpfulNo }).click()
+
+    // Verlässt „Geschlossen", landet in „Rückfragen" mit Bitte um Infos.
+    await selectView(page, tt.filters.dialog)
+    const reopened = page
+      .locator('.ticket-card')
+      .filter({ hasText: 'Der Stammbaum zeigt den falschen Vater bei Krümel.' })
+    await expect(reopened.locator('.ticket-badge--needsinfo')).toBeVisible()
+    await expect(reopened.getByText(tt.helpfulReopenNote)).toBeVisible()
+  })
 })